Binärer Gleichungsrechner

Binärrechner Verwenden Sie die folgenden Berechnungen, um Addition, Subtraktion, Multiplikation oder Division von zwei Binärwerten durchzuführen, von Binärwert in Dezimalwert umzuwandeln oder umgekehrt. Bitte beachten Sie, dass aufgrund der Beschränkung der Computer-Präzision. Dieser Rechner kann nur bis zu 32 Bit Binärwert oder bis zu 10 Dezimalstellen zählen. Binäres CalculationmdashAdd, Subtrahieren, Multiplizieren oder Dividenzen Binärer Wert in Dezimalwert konvertieren Dezimaler Wert in Binärwertreferenzen konvertieren Das binäre System ist ein numerisches System, das nur zwei Symbole 0 und 1 verwendet. Wegen seiner einfachen Implementierung in digitalen elektronischen Schaltungen unter Verwendung von Logik-Gattern verwenden alle modernen Computer das Binärsystem intern. Im folgenden werden einige typische Konvertierungen zwischen binären Werten und Dezimalwerten beschrieben. Dezimal 0 0 in binärer Dezimalzahl 1 1 in binärer Dezimalzahl 2 10 in binärer Dezimalzahl 3 2 1 11 in binärer Dezimalzahl 4 2 2 100 in binärer Dezimalzahl 7 2 2 2 1 111 in binärer Dezimalzahl 8 2 3 1000 in binärer Dezimalzahl 10 2 3 2 1010 in binärer Dezimalzahl 16 2 4 10000 in binärer Dezimalzahl 20 2 4 2 2 10100 in binärer binärer Addition Die Addition von Binärdateien entspricht dem Dezimalsystem. Der Unterschied ist nur, wenn das Ergebnis 2. 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0, tragen 1 10 Binäre Subtraktion Subtraktion funktioniert ähnlich: 0 - 0 0 0 - 1 1, leihen 1 -1 1 - 0 1 1 - 1 0Binary Calculator (Möchten Sie mit dezimalen Operanden berechnen, müssen Sie sie zuerst konvertieren.) Über den Binärrechner Dies ist ein Binärrechner mit beliebiger Genauigkeit. Es kann hinzufügen. subtrahieren. multiplizieren. Oder zwei Binärzahlen. Es kann auf sehr großen Ganzzahlen und sehr kleinen Bruchzahlen 8212 und Kombinationen von beidem arbeiten. Dieser Rechner ist, vom Entwurf, sehr einfach. Sie können es verwenden, um binäre Zahlen in ihrer grundlegendsten Form zu erforschen. Es arbeitet auf ldquoputerdquo binäre Zahlen, nicht Computer-Zahlen-Formate wie two8217s Komplement oder IEEE binären Gleitkomma. Verwendung des Binärrechners Geben Sie in jedes Feld einen Operanden ein. Jeder Operand muss eine positive oder negative Zahl ohne Kommas oder Leerzeichen sein, nicht als Bruch und nicht in wissenschaftlicher Schreibweise ausgedrückt. Bruchwerte werden mit einem Radixpunkt (lsquo. rsquo, nicht lsquo, rsquo) und negative Zahlen mit einem Minuszeichen (ldquo-rdquo) vorangestellt angezeigt. Wählen Sie eine Operation (, 8211,) aus. Ändern Sie die Anzahl der Bits, die im Binärergebnis angezeigt werden sollen, wenn diese von der Voreinstellung abweichen (dies gilt nur für die Division und nur dann, wenn die Antwort einen unendlichen Bruchteil hat). Klicken Sie auf lsquoCalculatersquo, um den Vorgang auszuführen. Klicken Sie auf lsquoClearrsquo, um das Formular zurückzusetzen und neu zu starten. Wenn Sie einen Operanden ändern möchten, geben Sie einfach über die ursprüngliche Zahl und klicken Sie lsquoCalculatersquo 8212 gibt es keine Notwendigkeit, zuerst lsquoClearrsquo klicken. Ebenso können Sie den Operator ändern und die Operanden so halten, wie sie sind. Neben dem Ergebnis der Operation wird die Anzahl der Ziffern in den Operanden und das Ergebnis angezeigt. Wenn z. B. 1.1101 111.100011 1101.1010110111 berechnet wird, zeigt das Feld ldquoNum Digitsrdqu ldquo1.4 3.6 4.10dquo an. Dies bedeutet, dass Operand 1 eine Ziffer in ihren ganzzahligen Teil und vier Stellen in seiner Bruchteil hat, Operand 2 hat drei Ziffern in ihren ganzzahligen Teil und sechs Ziffern in ihrer Bruchteil, und das Ergebnis hat vier Ziffern in ihren ganzzahligen Teil und zehn Ziffern In seinem Bruchteil. Addition, Subtraktion und Multiplikation erzeugen immer ein endliches Ergebnis, aber die Division kann (in den meisten Fällen) einen unendlichen (wiederholenden) Bruchwert erzeugen. Unendliche Ergebnisse werden abgeschnitten 8212 nicht gerundet 8212 auf die angegebene Anzahl von Bits. Unendliche Ergebnisse werden mit einer Ellipse (8230) angefügt, um das Ergebnis, und mit einem lsquo8734rsquo Symbol als die Anzahl der Bruchzahlen. Für Divisionen, die dyadische Fraktionen repräsentieren. Das Ergebnis ist endlich. Und wird in voller Genauigkeit 8212 ungeachtet der Einstellung für die Anzahl der Bruchbits angezeigt. Zum Beispiel ist 11.010-24 Bruchbits 0,0001100110011001100110018230 mit ldquoNum Digitsrdquo 4.0 ldquo1.0 0.8734rdquo 11100 0,11, mit ldquoNum Digitsrdquo 3.0 0.2rdquo ldquo2.0. Verwenden des Taschenrechners zum Erkunden der Gleitpunktarithmetik Obwohl dieser Rechner reine binäre Arithmetik implementiert, können Sie ihn verwenden, um Gleitpunktarithmetik zu erkunden. Zum Beispiel, sagen Sie, warum, mit IEEE doppelter Genauigkeit binäre Gleitkomma-Arithmetik, 129.95 10 1299,5, aber 129.95 100 12994.999999999998181010596454143524169921875 wissen wollte. Es gibt zwei Quellen der Ungenauigkeit in einer solchen Berechnung: Dezimal-Gleitkomma-Konvertierung. Und begrenzte Genauigkeit binäre Arithmetik. Dezimal in Gleitkomma-Konvertierung führt inexactness weil eine Dezimalzahl Operand keine genaue Gleitkommazahlen Äquivalent präzise binäre Arithmetik stellt inexactness haben kann, weil eine binäre Berechnung mehr Bits erzeugen kann, als gespeichert werden. In diesen Fällen erfolgt eine Rundung. 10 und 100 (beide Dezimalzahlen) haben exakte Gleitkomma-Äquivalente (1010 und 1100100), aber 129,95 hat nur eine ungefähre Darstellung. Mein Dezimal-Dual-Konverter wird Ihnen sagen, dass in reinen binär, 129.95 hat eine unendliche Wiederholungs Fraktion: 10000001.111100110011001100110011001100110011001100110 011 8230, gerundet auf die 53 Bits mit doppelter Genauigkeit, it8217s die 129,94999999999998863131622783839702606201171875 in dezimal ist. 129.95 10 129.95 10 wird wie folgt berechnet denen gleich 10100010011.011111111111111111111111111111111111111111 1 Dies ist 54 Bits lang, so dass, wenn it8217s auf 53 Bits gerundet wird es 129,95 100 129,95 100 berechnet wird als die 11001011000010.111111111111111111111111111111111111111 011 gleich lang Dies ist 56 Bits, so dass, wenn it8217s abgerundet 53 Bits wird es, was 12994,999999999998181010596454143524169921875 Diskussion Um dieses Beispiel zu bearbeiten, mussten Sie wie ein Computer handeln, so langweilig wie das war. Zuerst mussten Sie die Operanden in Binärdateien konvertieren, sie abrunden, wenn nötig, mussten Sie sie multiplizieren, und um das Ergebnis. Aus praktischen Gründen ist die Grße der Eingaben 8212 und die Anzahl der Bruchbits in einem unendlichen Teilungsergebnis 8212 begrenzt. Wenn Sie diese Grenzwerte überschreiten, erhalten Sie eine Fehlermeldung. Aber innerhalb dieser Grenzen werden alle Ergebnisse genau sein (im Fall der Division sind die Ergebnisse durch die gestutzte Bitposition genau).